Trong kỹ thuật thường gặp những đường cong không giống nhau. Sau đây là giải pháp vẽ một số đường cong phẳng.
Bạn đang xem: Cách vẽ hình oval
Các đường cong vẽ bằng compa
A. Vẽ ô van
Ô van là đường cong khép kín được tạo bởi bốn cung tròn từng đôi một đối xứng. Ô van bao gồm hai trục đối xứng vuông góc với nhau gọi là trục dài và trục ngắn của ô van. Khi vẽ người ta mang lại biết độ dài của nhị trục đó.(Quan cạnh bên đoạn đoạn phim hình 2.22)Ví dụ: Vẽ ô van biết trục dài AB và trục ngắn CD.Cách vẽ như sau:
– Vẽ cung tròn trọng điểm O, bán kính OA cắt– OC kéo dài tại E; cung tròn vai trung phong C, bán kính CE cắt AC tại F.– Vẽ trung trực của AF cắt OA tại O1, cắt OD tại O3.– Lấy O4 đối xứng với O3, O2 đối xứng với O1 qua O. Nối O3 với O1 cùng O2 , nối O4 với O1 cùng O2. Bốn tia này sẽ là giới hạn những cung tròn trung tâm O1, O2, O3, O4; tạo thành ô van.– Vẽ các cung tròn trọng điểm O1, bán kính O1A; trọng tâm O2, bán kính O2B; trung khu O3 nửa đường kính O3C; vai trung phong O4 bán kính O4D ta được hình ô van cần dụng
a1_13Med_Prog
B. Đường xoáy ốc nhiều chổ chính giữa
Đường xoắy ốc nhiều tâm là đường cong phẳng tạo bởi những cung tròn có phân phối kính khác biệt nối tiếp nhau.Khi vẽ người ta cho biết khoảng cách giữa các tâm.+ Vẽ đường xoáy ốc 2 tâm: (Quan liền kề đoạn đoạn phim sau)
– Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – O2 vẽ cung O2– 1– Lấy O2 có tác dụng tâm, bán kính O2 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – 2 vẽ cung 2–3...
+ Vẽ đường xoáy ốc 3 tâm: (Quan gần kề đoạn clip sau)
– Lấy O1 làm cho tâm, nửa đường kính O1 – O3 vẽ cung O3. 1– Lấy O2 làm cho tâm, bán kính O2 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O3 làm tâm, bán kính O3.2 vẽ cung 2–3– Lấy O1 làm cho tâm, bán kính O1 – 3 vẽ cung 3 – 4
+ Vẽ đường xoáy ốc 4 tâm: (Quan gần kề đoạn đoạn clip sau).
– Lấy O1 làm tâm, nửa đường kính O1 – O2 vẽ cung O2–1– Lấy O4 có tác dụng tâm, bán kính O4 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O3 có tác dụng tâm bán kính O3.2 vẽ cung 2–3– Lấy O2 lâm tâm nửa đường kính O2 – 3 vẽ cung 3 – 4...
xoaioc2tamMed_Prog
Vẽ các đường cong bằng thước cong
A. Elip
Elip là quỹ tích của điểm tất cả tổng số khoảng giải pháp đến hai điểm cố định F1 với F2 là một hằng số.
MF 1 + MF 2 = 2a
F1 cùng F2 gọi là tiêu điểm của elip (khoảng biện pháp F1F2 Vẽ nhị đường tròn trung tâm O, đường kính là AB và CD. Phân chia 2 đường tròn đó ra có tác dụng 12 phần đều nhau Từ các điểm phân chia 1, 2, 3...và 1", 2", 3"... Kẻ những đường thẳng tuy vậy song với trục AB với CD.
Giao điểm của các đường 1 –1", 2 – 2" là những điểm nối thành Elip.
* Vẽ Elip khi biết 2 đường kính liên hợp EF cùng GH* Phương pháp hai chùm tia: (hình 2.28).
Qua E với F kẻ MP cùng NQ // GH Qua G cùng H kẻ PQ cùng MN // EF Chia những đoạn OH, PH, chính phủ quốc hội ra có tác dụng 3 phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3 với 1",2", 3" (H là điểm thông thường 3 và 3" của cả 3 đoạn này) Nối E với các điểm 1", 2" thuộc PH và với 1, 2 thuộc OH ; nối F với những điểm 1", 2" thuộc HQ và 1, 2 thuộc OH. Giao điểm của 2 tia tương ứng thuộc 2 chùm tia E với F xác định các điểm thuộc Elip.* Phương pháp tám điểm (hình 2. 29).
Qua A với B kẻ đường thẳng song song với CD, qua C và D kẻ hai đường thẳng tuy nhiên song với AB ta được hình bình hành EFGH. Dựng tam giác vuông cân EIC (vuông tại I). Vẽ cung tròn vai trung phong C, nửa đường kính CI cắt đường thẳng EF tại K với L. Qua K cùng L vẽ các đường thẳng tuy vậy song với CD, các đường thẳng này cắt những đường chéo cánh EG và HF tại 4 điểm 1,2, 3, 4 là những điểm thuộc elip cần xác định.
B. Parabôn
Parabôn là quỹ tích những điểm giải pháp đều một điểm cố định và một đường thẳng cố định (hình 2.30).Ví dụ: điểm M thuộc parabôn ta có
MF = MH
Điểm cố định F gọi là tiêu điểm của parabôn, đường thẳng d cố định gọi là đường chuẩn của parabôn, đường thẳng Ox kẻ qua F vuông góc với trục d là trục của parabôn.Cách vẽ parabôn+ Vẽ parabôn lúc biết tiêu điểm F và đường chuẩn.Cách vẽ hình 2.31
Trên trục đối xứng Ox lấy một điểm bất kì, ví dụ điểm 1.Quay cung tròn trung khu F, bán kính r2 (bằng khoảng biện pháp từ điểm O đến điểm1)cắt đường thẳng tuy nhiên song với d với đi sang một tại hai điểm. Nhì điểm đó chính là hai điểm thuộc parabôn. Những điểm không giống cũng xác định tương tự.
+ Vẽ parabôn nội tiếp trong một góc mang lại trước (hình 2.32).
đến gócĠ. Vẽ parabôn chứa hai điểm A cùng B đồng thời nội tiếp vào góc AOB. Phân chia đều cạnh BO cùng OA thành một số phần như nhau bằng những điểm 1, 2, 3, 4,5 với 1" , 2" ,3", 4" , 5" ... Nối những điểm phân chia tương ứng 1–1", 2–2", 3 – 3", 4–4", 5–5" Từ những điểm 2", 4 và kẻ những đường thẳng tuy vậy song với trung tuyến OI tới cắt các đoạn thẳng 44" với 22" ta được nhì điểm C cùng D là những điểm thuộc Prabôn. Những điểm E, F xác định tương tự. Coi hình 3.32Phương pháp vẽ parabôn này gọi là phương pháp nhị hàng điểm.
Xem thêm: Cách Làm Mụn Bọc Nhanh Xẹp, 9 Cách Làm Xẹp Mụn Bọc Hiệu Quả Sau 1 Đêm
C. Hypécbôn
Hypécbôn là quỹ tích các điểm bao gồm hiệu khoảng cách tới hai điểm cố định F1 và F2 bằng một hằng số.
½MF1 – MF2 ½ = A1A2 = 2a
F1 và F2 gọi là tiêu điểm của Hypécbôn, đường thẳng nối nhì tiêu điểm F1 cùng F2 là trục hypécbôn, nhì điểm A1và A2 là hai đỉnh của hypécbôn (hình 3.33).Cách vẽ hypécbôn Khi biết nhị tiêu điểm F1, F2 cùng hai đỉnh của nó như sau:
bên trên trục Ox, lấy một điểm tuỳ ý kế bên hai tiêu điểm (điểm 2 chẳng hạn). Con quay cung trọng tâm F1, nửa đường kính r2 = A1 2, cù cung tròn trung tâm F2, nửa đường kính R2 = A2 2 cùng nhận được giao điểm S là một điểm thuộc hypécbôn. Các điểm không giống cũng thực hiện tương tự (hình 2.34).Trên hình 2.34 ta vẽ đường tròn tâm O tất cả đường kính F1 F2 cùng hình chữ nhật tất cả 2 cạnh qua A1, A2 để xác định nhị đường tiệm cận của hypécbôn.
D. Đường sin
Đường sin là đường cong gồm phương trình y = sinx.Cách vẽ đường sin được mô tả trong hình 2.35.
Vẽ đường tròn cơ sở tâm O, bán kính R. Trên O"x lấy đoạn O"A = 2( R; phân tách đều đường tròn cơ sở và đoạn thẳng O"A thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, 4 ...và 1" , 2", 3", 4"... Qua những điểm 1, 2, 3, ...trên đường tròn cơ sở kẻ những đường thẳng song song với trục O"x với qua các điểm 1", 2", 3"...trên trục O"x kẻ các đường thẳng tuy nhiên song với trục y. Giao điểm của 11"; 22" ... Là những điểm thuộc đường sin cần xác định.
E. Đường xoáy ốc Acsimét
Đường xoáy ốc Acsimét là quỹ đạo của một điểm chuyển động đều trên một bán kính khi nửa đường kính này xoay đều quanh chổ chính giữa O.Khoảng dịch chuyển của điểm trên bán kính khi bán kính này tảo được 3600 gọi là bước xoáy ốc a.Khi vẽ đường xoáy ốc acsimét người ta cho biết bước xoắn a. Giải pháp vẽ được trình bầy trong đoạn clip hình 2.36.
Vẽ đường tròn trung ương O, bán kính a. Chia đều bán kính a và đường tròn thành 1 số phần như nhau bằng những điểm 1, 2 3...và 1", 2", 3" ... Vẽ những cung tròn vai trung phong O, nửa đường kính O 1, O 2, O 3... Cắt những bán kính O1", O2", O3" tại M1, M2, M3 ... Là những điểm cần xác định.
G. Đường thân khai của đường tròn
Đường thân khai của đường tròn là quỹ đạo của một điểm thuộc đường thẳng khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định.Đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở. Lúc vẽ đường thân khai người ta mang đến biết bán kính đường tròn cơ sở.Cách vẽ đường thân khai (hình 2.37).
chia đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau (12 phần chẳng hạn) bằng những điểm 1, 2, 3, ...12. Tại những điểm 1, 2, 3, vẽ các đường tiếp tuyến với đường tròn. Trên đường tiếp tuyến qua điểm 12 lấy một đoạn bằng chu vi đường tròn cơ sở bằng 2(R. Phân chia đoạn 2(R thành 12 phần bằng nhau bằng điểm 1", 2", 3", ...,12". Lần lượt đặt trên những tiếp tuyến tại 1, 2, 3, ... Những đoạn: 12 M12 = 12 12"; 1 M11 = 12 11"; 2 M10 = 12 10" .....ta được các điểm M12 , M11 , M10 ...là các điểm thuộc đường thân khai của đường tròn tâm O bán kính R cần xác định.
H. Đường Xiclôit
Đường xiclôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn, lúc đường tròn đó lăn không trượt bên trên một đường thẳng cố định.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường thẳng cố định gọi là đường thẳng định hướng. Lúc vẽ người ta cho biết đường kính của đường tròn cơ sở cùng đường thẳng định hướng.Cách vẽ như sau (hình 2.38)
Vẽ đường tròn trọng tâm O, nửa đường kính R tiếp xúc với đường thẳng định hướng tại M. Bên trên đường thẳng định hướng lấy đoạn OA bằng chu vi đường tròn cơ sở với bằng 2pR. Chia đều đường tròn cơ sở cùng OA thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, ..., 12 cùng 1", 2", 3", ...,12".+ Từ những điểm 1", 2", 3" ... Kẻ những đường thẳng vuông góc với đường thẳng định hướng để xác định các điểm O1, O2, O3...+ Lấy O1, O2, O3... Làm vai trung phong vẽ những đường tròn có bán kính bằng nửa đường kính đường tròn cơ sở. Các đường tròn này cắt những đường thẳng song song với đường thẳng định hướng kẻ từ những điểm phân chia 1, 2, 3, ... Tại những điểm M1, M2, M3... Các điểm này chính là các điểm thuộc Xiclôit.
K. Đường Êpixiclôit và đường Hypôxidôit
Đường êpixiclôit với đường hypôxidôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn lúc đường tròn đó lăn không trượt trên một đường tròn cố định khác.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường tròn cố định gọi là đường tròn định hướng.Nếu hai đường tròn (cơ sở với định hướng) tiếp xúc quanh đó khi lăn ta có đường êpixiclôit như hình 2.39.Khi vẽ đường êpixiclôit người ta cho bán kính r của đường tròn cơ sở, bán kính R và vai trung phong của đường tròn định hướng. Góc được tính theo công thức:
* Nếu đường tròn cơ sở với đường tròn định hướng tiếp xúc trong với nhau ta có đường hypôxiclôit (hình 2.40).
