Tìm Nguyên Hàm e^(2x) | Mathway

admin

Giải tích Ví dụ

Những bài toán phổ biến

Giải tích

Tìm Nguyên Hàm e^(2x)

Bước 1

Viết ở dạng một hàm số.

Bước 2

Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .

Bước 3

Lập tích phân để giải.

Bước 4

Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Hãy đặt . Tìm .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Tính đạo hàm .

Bước 4.1.2

Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .

Bước 4.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .

Bước 4.1.4

Nhân với .

Bước 4.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng và .

Bước 5

Kết hợp và .

Bước 6

Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.

Bước 7

Tích phân của đối với là .

Bước 8

Rút gọn.

Bước 9

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .

Bước 10

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .