Jakarta, CNN Indonesia --
Persamaan linear satu variabel adalah persamaan matematika yang melibatkan satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Berikut contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya.
Apa Itu Persamaan Linear Satu Variabel?
Sistem persamaan linear satu variabel atau dalam matematika dikenal juga dengan SPLSV. Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memiliki maksimal satu variabel berpangkat 1.
Persamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum persamaan yaitu ax + b = 0, di mana a dan b adalah konstanta dan x adalah variabel.
Dalam menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel, terdapat beberapa aturan yang harus kamu perhatikan.
Berikut penjelasannya seperti dikutip dari Buku Pintar Matematika SMP (2008) oleh Joko Untoro.
- Suku yang berada di sebelah kiri tanda (=) disebut ruas kiri, sedangkan suku yang berada di sebelah kanan tanda (=) disebut ruas kanan.
- Setiap perpindahan suku dari ruas kiri ke ruas kanan atau sebaliknya, harus diikuti dengan perubahan tanda. Misal yang semula bertanda positif (+), ketika berpindah ruas maka tanda berubah menjadi negatif (-), begitu juga sebaliknya.
- Kedua ruas dalam satu persamaan bisa ditambah, dikurang, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel
Supaya lebih mudah memahami materi persamaan linier satu variabel di atas, berikut contoh soal dan pembahasannya untuk kamu pelajari.
1. Hitunglah nilai x dari persamaan berikut: 3x + 5 = 14.
Pembahasan:
Untuk menentukan nilai x, kamu perlu menyederhanakan persamaan dengan memindahkan 5 ke ruas kanan. Kemudian hasilnya dibagi dengan koefisien x, seperti berikut.
3x + 5 = 14
3x = 14 - 5
3x = 9
x = 9 ÷ 3
x = 3
Jadi, nilai x pada persamaan tersebut adalah 3.
2. Selesaikanlah persamaan berikut: 2(x - 4) = 10.
Pembahasan:
Sebelum menghitung nilai x, langkah pertama yang harus dilakukan adalah distribusikan 2 ke dalam tanda kurung dengan cara dikalikan.
2(x - 4) = 10 menjadi 2x - 8 = 10
Selanjutnya sederhanakan persamaan dengan memindahkan 8 ke ruas kanan. Kemudian hasilnya dibagi dengan koefisien x, seperti berikut.
2x - 8 = 10
2x = 10 + 8
2x = 18
x = 18 ÷ 2
x = 9
Jadi, nilai x pada persamaan tersebut adalah 9.
3. Carilah nilai x dari persamaan berikut: 5x - 7 = 3x + 5.
Pembahasan:
Untuk menghitung nilai x, kamu harus memindahkan semua variabel x ke dalam satu ruas yang sama, seperti berikut.
5x - 7 = 3x + 5
5x - 3x = 5 + 7
2x = 12
x = 12 ÷ 2
x = 6
Maka nilai x pada persamaan tersebut adalah 6.
4. Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan berikut: 7x + 5 = 2(x - 1) + 27.
Pembahasan:
Dalam soal ini kita mulai dengan mendistribusikan 2 ke dalam tanda kurung. Selanjutnya, kelompokkan variabel x pada satu ruas yang sama.
7x + 5 = 2(x - 1) + 27
7x + 5 = 2x - 2 + 27
7x - 2x = 27 - 2 - 5
5x = 20
x = 20 ÷ 5
x = 4
Maka nilai x pada persamaan tersebut adalah 4.
5. Diketahui sebuah lapangan memiliki panjang (8x + 9) meter dan lebar (6x - 2) meter. Jika keliling lapangan tersebut 210 meter, maka hitunglah panjang dan lebarnya.
Pembahasan:
Sebelum menghitung panjang dan lebarnya, kamu harus menemukan nilai x terlebih dahulu dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang sebagai berikut.
K = 2 (p + l)
210 = 2 (p + l)
210 ÷ 2 = p + l
105 = p + l
105 = (8x + 9) + (6x - 2)
105 = 8x + 6x + 9 - 2
105 = 14x + 7
98= 14x
x = 98 ÷ 14
x = 7
Setelah menemukan nilai x, maka kamu dapat menghitung panjang dan lebar lapangan dengan mengganti nilai x.
p = (8x + 9)
p = 8(7) + 9
p = 56 + 9
p = 65 meter
l = (6x - 2)
l = 6(7) - 2
l = 42 - 2
l = 40 meter
Maka, panjang dan lebar lapangan adalah 65 meter dan 40 meter.
Itulah tadi penjelasan serta contoh soal persamaan linear satu variabel. Selamat belajar!
(mrs/fef)