Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng (Miễn phí)

a. Áp dụng định lý động năng

$A = W_{d B} - W_{d A} \Rightarrow A_{\vec{F}} + A_{{\vec{f}}_{m s}} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} - \frac{1}{2} m v_{A}^{2}$

Công của lực kéo $A_{F} = F . s = 4000.100 = {4.10}^{5} (J)$

Công của lực ma sát

$A_{f_{m s}} = - f_{m s} . s = - μ N . s = - μ . m . g . s = - μ .2000.10.100 = - μ {.2.10}^{6} (J) \Rightarrow {4.10}^{5} - μ {.2.10}^{6} = \frac{1}{2} {.2000.20}^{2} - \frac{1}{2} {.2000.10}^{2} \Rightarrow μ = 0, 05$

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

$\begin{array}{l} A = W_{d D} - W_{d B} \\ \Rightarrow A_{\vec{P}} + A_{{\vec{f}}_{m s}} = \frac{1}{2} m v_{D}^{2} - \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \end{array}$

Công trọng lực của vật

$A_{\vec{P}} = - P_{x} . B D = - m g \sin 30^{0} . B D = - 10^{4} . B D (J)$

Công của lực ma sát

$A_{f_{m s}} = - f_{m s} . B D = - μ N . B D = - μ . m . g \cos 30^{0} . B D = - 2000. B D (J)$

$\Rightarrow - 10^{4} . B D - 2000. B D = \frac{1}{2} .2000.0 - \frac{1}{2} {.2000.20}^{2} \Rightarrow B D = 33, 333 (m)$

$\Rightarrow B C > B D$ nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

$A = W_{d C} - W_{d B} \Rightarrow A_{\vec{F}} + A_{\vec{P}} + A_{{\vec{f}}_{m s}} = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} - \frac{1}{2} m v_{B}^{2}$

Công trọng lực của vật

$A_{\vec{P}} = - P_{x} . B C = - m g \sin 30^{0} . B C = - 10^{4} .40 = - {4.10}^{5} (J)$

Công của lực ma sát

$A_{f_{m s}} = - f_{m s} . B C = - μ N . B C = - μ . m . g \cos 30^{0} . B C = - 2000.40 = - {8.10}^{4} (J)$

Công của lực kéo

$A_{\vec{F}} = F . B C = F .40 (J) \Rightarrow F .40 - {4.10}^{5} - {8.10}^{4} = 0 - \frac{1}{2} {.2000.20}^{2} \Rightarrow F = 2000 (N)$

Câu 2:

Một xe có khối lượng 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi 7,2km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là $μ = 0, 2$ , lấy g = 10m/s².

a. Tính lực kéo của động cơ.

b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30^o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC.

c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.

Câu 4:

Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ . lấy g = 10ms^-2.

a. Xác định công của trọng lực, công của lực ma sát thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc.

b. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B.

c. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này.

Câu 6:

Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h.

a. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB.

b. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc tại C.

c. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30^o. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số ma sát không thay đổi trong quá trình chuyển động của xe là µ = 0,1, lấy g = 10ms^-2.