Hình nón là hình học không khí ba chiều đặc biệt quan trọng có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong nhắm đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, mặt phẳng phẳng được hotline là đáy.


Trong toán học, công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón hay những công thức tương quan đến hình nón là những công thức cơ bản được áp dụng khá thường xuyên. Bài viết hôm nay, công ty chúng tôi sẽ sở hữu đến cho bạn đọc công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón và những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Chu vi hình nón

Hình nón là gì?

Trước khi tò mò công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, bọn họ cùng tò mò hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không khí ba chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, mặt phẳng phẳng được hotline là đáy.

Trong thực tế, chúng ta có thể bắt gặp gỡ những đồ dụng có bản thiết kế nón như là chiếc nón lá, cây kem, chiếc mũ sinh nhật,…

Hình nón có bố thuộc tính chính gồm:

+ tất cả một đỉnh hình tam giác.

+ Một khía cạnh tròn hotline là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó ko có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ độ cao (h) – độ cao là khoảng cách từ trọng điểm của vòng tròn mang đến đỉnh của hình nón. Hình tạo do đường cao và nửa đường kính trong hình nón là một trong những tam giác vuông.

Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón

Ở trên họ đã khám phá về định nghĩa hình nón. Vậy công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón như vậy nào?

Diện tích bao phủ hình nón chỉ bao hàm diện tích phương diện xung quanh, phủ quanh hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón được xem như sau:


Sxung xung quanh = π.r.l

Trong đó:

– Sxung xung quanh là diện tích xung quanh hình nón;

r là bán kính đáy hình nón;

l là độ dài mặt đường sinh hình nón.

Được màn biểu diễn bằng lời như sau: Diện tích xung quanh hình nón bởi tích của Pi (π) nhân với nửa đường kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón.

Hoặc tính với phương pháp sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bởi một nửa tích của chu vi mặt đường tròn đáy cùng độ dài con đường sinh”. Vì lẽ, π.r chính là nửa chu vi đường tròn.

Như vậy, chúng ta đã biết được công thức tính diện tích xung quanh hình nón rồi. Hãy áp dụng thật đúng đắn tránh bị không nên sót đáng tiếc nhé.

*

Công thức liên quan trong hình nón

Nội dung nội dung bài viết này, ngoài cung cấp công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, fan viết sẽ hỗ trợ thêm phương pháp kiên quan lại trong hình nón như: diện tích toàn phần, thể tích của hình nón để chúng ta đọc rất có thể làm được tất cả các dạng toán liên quan đến hình nón.

Diện tích hình nón hay được nói đến với nhì khái niệm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích s xung quanh họ đã tìm hiểu ở phần trên buộc phải phần này họ chỉ mày mò diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích s toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được xem là độ lớn của tổng thể không gian hình chiếm phần giữ, bao hàm cả diện tích xung quanh và ăn mặc tích lòng tròn. Hay cách làm tính diện tích toàn phần bằng diện tích s xung quanh cộng với diện tích s của đáy.


Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không khí mà hình nón chiếm.

Xem thêm: Cách Vẽ Tranh Truyền Thần Bằng Bút Chì, Các Bước Vẽ Tranh Truyền Thần Chì

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích của dưới đáy nhân cùng với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: bán kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ trường đoản cú đỉnh xuống đáy hình nón;

Cách xác minh đường sinh, con đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm ngẫu nhiên trên mặt đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp.


Do hình nón được tạo thành thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó một vòng, nên hoàn toàn có thể coi con đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và bán kính đáy, ta hoàn toàn có thể tính được đường sinh bởi công thức: l = r2 + h2

Biết nửa đường kính và con đường sinh, ta tính mặt đường cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được mặt đường cao và đường sinh, ta tính nửa đường kính đáy theo công thức: r = l2 – h2

Như vậy, bạn cũng có thể sử dụng các cách xác định trên để áp dụng được công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ sử dụng công thức tính diện tích s xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có nửa đường kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích xung quanh của hình nón.

Đề bài bác đã cho biết bán kính và độ cao hình nón, tuy nhiên để tính được diện tích xung quanh hình nón ta bắt buộc tìm độ dài mặt đường sinh.

Độ dài con đường sinh bằng tổng bình phương độ dài con đường cao cộng với bình phương cung cấp kính. Hay nói theo một cách khác ta vận dụng định lý pitago nhằm tìm giá bán trị đường sinh vào hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích s xung xung quanh hình nón đã đề cập ngơi nghỉ trên ta có:

Sxung xung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho thấy diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu mặt đường sinh của chính nó gấp tư lần phân phối kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? áp dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:


Theo đề bài: l = 4r và π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 bắt buộc ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy cung cấp kính mặt dưới hình nón là 5 => Đường kính khía cạnh nón là 5.2 = 10 cm.

Hình nón cụt là gì?

Hình nón cụt được hiểu là khi một khía cạnh phẳng tuy vậy song với đáy cắt một phần phía đỉnh của nhị hình nón, hôm nay hình nón cụt có kiểu dáng là 2 khía cạnh phẳng lòng và không tồn tại chóp đỉnh.

– bán kính của hình tròn trụ đáy nhỏ dại hơn là nửa đường kính nhỏr1 và bán kính của hình tròn đáy to hơn là phân phối kính r2.

– khoảng cách được tính từ trung khu của hai nửa đường kính đáy được gọi là độ cao của hình nón cụt được goi là h.

– Độ dài con đường sinh của hình nón cụt là l.

– π  số Pi dao động 3,14.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón cụt:


Stp = π.(r1 + r2).l + πr12 + πr22

Trong đó:

– r1, r2: bán kính mặt dưới của hình nón cụt. Dưới đáy của hình nón cụt là phương diện tròn.– l: Độ dài con đường sinh của hình nón cụt.– π: số Pi (xấp xỉ 3,14).

Trên đây là công thức diện tích s xung xung quanh hình nón và các công thức tương quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho ra làm sao mà các bạn sẽ tùy biến chuyển để search được kết quả chính xác.