Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây (Miễn phí)

A. $a<0,b<0,c<0,d>0$

B. $a>0,b<0,c>0,d>0$

C. $a>0,b>0,c<0,d>0$

Trả lời:

Đáp án D

Nhận xét: hàm số bậc 3 có 2 cực trị và hệ số a > 0.

Khi $x=0\iff y=d>0$

$y\text{'}=3a{x}^2+2bx+c$ có 2 nghiệm phân biệt trái dấu $\iff 3ac<0\iff c<0\left(doa>0\right)$

$$\begin{gathered} \frac{x_1+x_2}{2}>0\iff \frac{\frac{-2b}{3a}}{2}>0\iff \frac{-b}{3a}>0 \\ \Rightarrow -b>0\left(doa>0\right)\Rightarrow b<0 \end{gathered}$$

Vậy khẳng định đúng là $a>0,b<0;c<0,d>0$

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2-3$

B. $y=-\frac{1}{4}{x}^4+3x^2-3$

C. $y=x^4-3x^2-3$

D. $y=x^4+2x^2-3$

Biết rằng hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 1

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-1; 0) và $\left(1;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b^2{x}^2+1\left(a\ne 0\right)$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C. Với a > 0, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số $a,b\left(a\ne 0\right)$  thì hàm số luôn có cực trị

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y=f\left(x\right)?$

A. 

B. 

C. 

D. 

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận

Bình luận