Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7.

admin

Giải Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Quảng cáo

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Lời giải:

a)

Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Do M là trung điểm của BC nên MB = MC.

Do AMBC nên tam giác AMB vuông tại M, tam giác AMC vuông tại M.

Xét hai tam giác AMB vuông tại M và AMC vuông tại M có:

AM chung.

MB = MC (chứng minh trên).

Do đó ΔAMB=ΔAMC (2 cạnh góc vuông).

Khi đó AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác ABC cân tại A.

b)

Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Do AM là tia phân giác của BAC^ nên BAM^=CAM^.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA.

Xét hai tam giác AMC và IMB có:

AM = IM (theo giả thiết).

Quảng cáo

AMC^=IMB^ (hai góc đối đỉnh).

MC = MB (theo giả thiết).

Do đó ΔAMC=ΔIMB (c – g – c).

Khi đó CAM^=BIM^ (2 góc tương ứng) và AC = BI (2 cạnh tương ứng).

BAM^=CAM^ nên BAM^=BIM^ hay BAI^=BIA^.

Tam giác BIA có BAI^=BIA^ nên tam giác BIA cân tại B hay BI = BA.

Mà BI = AC nên AB = AC.

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng hay khác:

  • Mở đầu trang 80 Toán 7 Tập 1: Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau. Theo em, bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà? ....

  • Câu hỏi trang 80 Toán 7 Tập 1: Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng. ....

  • HĐ1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC. ....

  • HĐ2 trang 81 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MNP có M^=N^. Vẽ tia phân giác PK của góc MPN (K∈MN). ....

  • Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62 ....

Quảng cáo

  • Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: ....

  • HĐ3 trang 81 Toán 7 Tập 1: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB. ....

  • Câu hỏi trang 82 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng. Theo em, hình nào Lan vẽ đúng? ....

  • HĐ4 trang 82 Toán 7 Tập 1: Trên mảnh giấy trong Hoạt động 3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d. Dùng thước thẳng có vạch chia kiểm tra xem AM có bằng BM không (H.4.65). ....

  • Luyện tập 2 trang 83 Toán 7 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. ....

  • Thực hành trang 83 Toán 7 Tập 1: Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB như sau: ....

  • Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF. ....

  • Bài 4.24 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC. ....

  • Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. ....

  • Bài 4.27 trang 84 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB? ....

  • Bài 4.28 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng:

  • Giải SBT Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Xem lời giải

  • Giải VTH Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Xem lời giải

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Xem chi tiết

  • Trắc nghiệm Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Xem chi tiết

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  • Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

  • Toán 7 Luyện tập chung trang 86

  • Toán 7 Bài tập cuối chương 4

  • Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

  • Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

  • Toán 7 Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

  • Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
  • Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
  • Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
  • Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
  • Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác