Đề bài
a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Viết công thức số hạng \({u_n}\) của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.
Phương pháp giải
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Công thức số hạng \({u_n}\) dựa theo điều kiện số chính phương.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).
b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số. b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này. Xem lời giải >> Bài 2 :Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n. Xem lời giải >> Bài 3 :Cho dãy số \((u_n) = n^2\). a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\). b) Viết dạng khai triển của dãy số \((u_n)\). Xem lời giải >> Bài 4 :Cho hàm số \(u\left( n \right) = \frac{1}{n},\,n \in \mathbb{N}*\). Hãy viết các số \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) theo hàng ngang Xem lời giải >> Bài 5 :Hàm số \(u(n) = n^3\) xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển. Xem lời giải >> Bài 6 :Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang. Xem lời giải >> Bài 7 :Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5. a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này. b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên. Xem lời giải >> Bài 8 :Cho dãy số: \(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\) \(n \mapsto {u_n} = {n^3}\) a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn. b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Xem lời giải >> Bài 9 :Cho hàm số: \(v:\left\{ {1;2;3;4;5} \right\} \to \mathbb{R}\) \(n \to {\rm{ }}v\left( n \right) = 2n\) Tính \(v\left( 1 \right),v\left( 2 \right),v\left( 3 \right),v\left( 4 \right),v\left( 5 \right)\). Xem lời giải >> Bài 10 :\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\) \(n \mapsto {u(n)} = {n^2}\) Tính \(u\left( 1 \right);u\left( 2 \right);u\left( {50} \right);u\left( {100} \right)\). Xem lời giải >> Bài 11 :Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là: A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}}\). B. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}\). C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}}\). D. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}}\). Xem lời giải >> Bài 12 :Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau: a) \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}.\frac{n}{{2n - 1}}\); b) \({u_1} = 1;{u_n} = n - {u_{n - 1}}\left( {n \ge 2} \right)\); Xem lời giải >>